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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区八年级上学期期中数学试卷

如图：线段AD与BC相交于点O，且AC=BD，AD=BC．

求证：

（1）、△ADC≌△BCD．

（2）、CO=DO．

举一反三

如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．

如图，在△ABC中，AB=AC，EF交AB于点E，交AC的延长线于点F，交BC于点D，且BE=CF.

求证：DE=DF.

如图，已知AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB的延长线上

如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE.

求证：BD＝CE.

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高.AD和EF有什么关系？请说明理由.

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