如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市高邮市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．

（1）、试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；

（2）、当AB=3，BP=2PC，求QM的长；

（3）、当BP=m，PC=n时，求AM的长．

举一反三

如图是由五个边长为1的正方形组成的图形，过点A的一条直线和ED，CD分别交于点M，N，假若直线MN在绕点A转动的过程中，存在某一位置，使得直线两侧的图形有相等的面积，则此时PM的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

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