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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市高邮市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．

（1）、试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；

（2）、当AB=3，BP=2PC，求QM的长；

（3）、当BP=m，PC=n时，求AM的长．

举一反三

如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于{#blank#}1{#/blank#}度．

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

已知锐角△ABC中，边BC长为12，高AD长为8．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

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