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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市实验中学八年级下学期期中数学试卷

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．

（1）、求证：△CBG≌△CDG；

（2）、求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；

（3）、连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，当G点在何位置时四边形AEBD是矩形？请说明理由并求出点H的坐标．

举一反三

如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）

如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于H，且有BH=AC，HD=CD．

求证：

如图，若AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}.

如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A’处，然后将矩形展平，如图2，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处。再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．

如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D.

如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是{#blank#}1{#/blank#}(填一个条件即可)。

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