如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省抚顺市新宾县九年级上学期期中数学试卷

（1）、如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？

（2）、是否存在某一时刻，使△PCQ的面积等于△ABC面积的一半，并说明理由．

（3）、点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积达到最大值，并说明利理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点．

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．

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