如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年广东省东莞市虎门捷胜中学九年级上学期期中数学试卷

如图，抛物线y=﹣x²﹣2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

（1）、求B、C两点的坐标；

（2）、在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、抛物线在第二象限内是否存在一点Q，使△QBC的面积最大？，若存在，求出点Q的坐标及△QBC的面积最大值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，⊙E的圆心E（3，0），半径为5，⊙E与y轴相交于A、B两点（点A在点B的上方），与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y= $\text{[math]}$ x+4，与x轴相交于点D，以点C为顶点的抛物线过点B．

①PO²=PA•PB；②当k＞0时，（PA+AO）（PB﹣BO）的值随k的增大而增大；③当k=﹣ $\text{[math]}$ 时，BP²=BO•BA；④三角形PAB面积的最小值为 $\text{[math]}$ ．

相关试卷