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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省莆田七中高三上学期期中数学试卷（理科）

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）、若a=3，b= $\text{[math]}$ ，求c的值；

（2）、若f（A）=sin $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ﹣sin $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ，求f（A）的取值范围．

举一反三

如图，在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a²=b²+c²+bc，a= $\text{[math]}$ ， S为△ABC的面积，圆O是△ABC的外接圆，P是圆 O上一动点，当S+ $\text{[math]}$ cosBcosC取得最大值时， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ （0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=b（sinC+cosC）．

（Ⅰ）求∠ABC；

（Ⅱ）若∠A= $\text{[math]}$ ，D为△ABC外一点，DB=2，DC=1，求四边形ABDC面积的最大值．

已知°＜α＜β＜90°，且cosα，cosβ是方程x²﹣ $\text{[math]}$ +sin²50°﹣ $\text{[math]}$ =0的两根，求tan（β﹣2α）的值．

已知半径为2的扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上任意一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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