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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年陕西省西安一中大学区高二上学期期中数学试卷（理科）

解答题。

（1）、如图，证明命题“a是平面π内的一条直线，b是π外的一条直线（b不垂直于π），c是直线b在π上的投影，若a⊥b，则a⊥c”为真．

（2）、写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）

举一反三

已知命题P：“若ac≥0，则二次方程ax²+bx+c=0没有实根”．

（1）写出命题P的否命题；

（2）判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论．

命题“若a＞b，则a﹣1＞b﹣1”的否命题是（）

下列说法正确的是（）

如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点.

(Ⅰ)证明：BE⊥DC；

(Ⅱ)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值.

如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 的方向向量， $\text{[math]}$ 分别为平面 $\text{[math]}$ 的法向量（ $\text{[math]}$ 不重合），有下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

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