在平面直角坐标系xOy中，直线3x﹣y+ =0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省徐州市云龙区王杰中学高二上学期期中数学试卷

在平面直角坐标系xOy中，直线3x﹣y+ $\text{[math]}$ =0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为 $\text{[math]}$

（1）、求圆O的方程；

（2）、若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于点D、E，当DE长最小时，求直线l的方程；

（3）、设M、P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交x轴于点（m，0）和（n，0），问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

举一反三

曲线y=1+ $\text{[math]}$ (x∈[-2，2])表示圆的一部分，直线y=k（x-2)+4是过定点（2、4)的直线系，当曲线与直线有两个公共点时，实数k的取值范围是( )

（Ⅰ）若直线l过点A且被圆C截得的线段长为4 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程；

（Ⅱ）由圆C外一点P（a，b）向圆C引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|，求线段PQ长的最小值．

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