题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳市育才中学高二上学期期中数学试卷
分数区间 | 甲班频率 | 乙班频率 |
[0，30） | 0.1 | 0.2 |
[30，60） | 0.2 | 0.2 |
[60，90） | 0.3 | 0.3 |
[90，120） | 0.2 | 0.2 |
[120，150） | 0.2 | 0.1 |
（Ⅰ）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；
（Ⅱ）根据以上数据完成下面的2×2列联表：在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？
优秀 | 不优秀 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
总计 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
，其中n=a+b+c+d．
（Ⅰ）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？
（Ⅱ）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下2×2列联表：
接受挑战 | 不接受挑战 | 合计 | |
男性 | 45 | 15 | 60 |
女性 | 25 | 15 | 40 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
根据表中数据，能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？
附：K2=
P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
平均每天锻炼 的时间（分钟） | [0，10） | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） |
总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
将学生日均课外课外体育运动时间在[40，60）上的学生评价为“课外体育达标”．
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为 ．
下面的临界值表仅供参考：
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式： ，其中n=a+b+c+d）
年龄 | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65] |
支持“延迟退休”的人数 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
数据1：出现 症状人数为8.5万，出现
症状人数为9.3万，出现
症状人数为6.5万，其中含
症状同时出现1.8万人，
症状同时出现1万人，
症状同时出现2万人，
症状同时出现0.5万人；
数据2：同时有失眠症状和患心脑血管病的人数为5万人，没有失眠症状且无心脑血管病的人数为73万人.
（Ⅰ）依据上述数据试分析55岁左右的中国人患有失眠症的比例大约多少？
（Ⅱ）根据以上数据完成如下列联表，并根据所填列联表判断能否有95%的把握说明失眠与心脑血管病存在“强关联”？
| 失眠 | 不失眠 | 合计 | |
| 患心脑血管疾病 | |||
| 不患心脑血管疾病 | |||
| 合计 |
参考数据如下：
| | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
| | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
| | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
试题篮
