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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末数学试卷

如图，M是正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱DD₁的中点，给出下列命题

①过M点有且只有一条直线与直线AB、B₁C₁都相交；

②过M点有且只有一条直线与直线AB、B₁C₁都垂直；

③过M点有且只有一个平面与直线AB、B₁C₁都相交；

④过M点有且只有一个平面与直线AB、B₁C₁都平行．

其中真命题是（）

A、②③④ B、①③④ C、①②④ D、①②③

举一反三

在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿BD折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，构成三棱锥 $\text{[math]}$ ，则在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，下列命题正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 为不重合的两个平面，直线 $\text{[math]}$ 那么“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

如图，三棱锥P﹣ABC中，E，F分别是AB，BC的中点，M，N分别是PE，PF上的点．

（1）M，N分别是PE，PF的中点时，求证：MN∥平面ABC．

（2）当MN∥平面ABC时，求证：MN∥AC．

如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，EA⊥底面ABCD，FD∥EA，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）记线段BC的中点为K，在平面ABCD内过点K作一条直线与平面ECF平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．

（Ⅱ）求直线EB与平面ECF所成角的正弦值．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形，且 $\text{[math]}$ .点

$\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 与棱 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

如图，等腰直角三角形ABC中，∠B是直角，平面ABEF⊥平面ABC，2AF＝AB＝BE，∠FAB＝60º，AF∥BE。

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