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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末数学试卷

如图，M是正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱DD₁的中点，给出下列命题

①过M点有且只有一条直线与直线AB、B₁C₁都相交；

②过M点有且只有一条直线与直线AB、B₁C₁都垂直；

③过M点有且只有一个平面与直线AB、B₁C₁都相交；

④过M点有且只有一个平面与直线AB、B₁C₁都平行．

其中真命题是（）

A、②③④ B、①③④ C、①②④ D、①②③

举一反三

如图，矩形ABCD中，E为边AD上的动点，将△ABE沿直线BE翻转成△A₁BE，使平面A₁BE⊥平面ABCD，则点A₁的轨迹是（　　）

将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BD﹣C，有如下四个结论：

（1）AC⊥BD （2）AB与平面BCD成60°的角

（3）△ACD是等边三角形（4）AB与CD所成的角为60°

正确结论的编号是{#blank#}1{#/blank#}

已知A ， B是直线l外的两点，则过A ， B且和l平行的平面有（）

如图，在平行四边形ABCM中，AB=AC=3，∠ACM=90°.以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA

如下图（左1）已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，如下图（右1）所示．

棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动（不包括线段端点），且 $\text{[math]}$ .以下结论：① $\text{[math]}$ ；②若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则由线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 确定的平面在正方体 $\text{[math]}$ 上的截面为等边三角形；③四面体 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为 $\text{[math]}$ ；④直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的夹角为定值.其中正确的结论为{#blank#}1{#/blank#}.（填序号）

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