△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c．（Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；（Ⅱ）若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosB的值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西桂林一中高二上学期期中数学试卷

△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c．

（Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；

（Ⅱ）若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosB的值．

举一反三

（Ⅰ）求sinC的值；

（Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项公式及前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ 是等差数列，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，则公差 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#} .

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