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题型：解答题
题类：常考题
难易度：普通
2016-2017学年广东省阳江市阳东县广雅学校高二上学期期中数学试卷
已知数列{a
n
}是首项为a
1
=
，公比q=
的等比数列，设b
n
+2=3
a
n
（n∈N
*
），数列{c
n
}满足c
n
=a
n
•b
n
．
（1）、
求证：{b
n
}是等差数列；
（2）、
求数列{c
n
}的前n项和S
n
；
（3）、
若c
n
≤
m
2
+m﹣1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
举一反三
已知数列{a
n
}满足a
n+1
=
a
n
+t，a
1
=
（t为常数，且t≠
）．
已知在正项等比数列{a
n
}中，a
1
=1，a
2
a
4
=16，则|a
1
﹣12|+|a
2
﹣12|+…+|a
8
﹣12|=（ ）
设等差数列{a
n
}的公差为d，前n项和为S
n
， 等比数列{b
n
}的公比为q，已知b
1
=a
1
， b
2
=2，q=d，S
10
=100．
在数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n
+
1
=2a
n
+2
n
．
已知数列{a
n
}中，a
1
=1，a
1
+2a
2
+3a
3
+…+na
n
=
（n≥1，n∈Z）
已知
是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列.
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