在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省南阳市方城一中高二上学期开学数学试卷

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n₊₁=2a_n+2ⁿ ．

（1）、设b_n= $\text{[math]}$ ．证明：数列{b_n}是等差数列；

（2）、求数列{a_n}的前n项和S_n ．

举一反三

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ ，它的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列．

若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求数列 $\text{[math]}$ 的通项 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)令 $\text{[math]}$ ，证明：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

（Ⅲ）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ,等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

(I)求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式;

(II)求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

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