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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年陕西省商洛市商州中学高一上学期期中数学试卷

已知二次函数y=f（x）最大值为3，且f（﹣4）=f（0）=﹣1

（1）、求f（x）的解析式；

（2）、求f（x）在[﹣3，3]上的最值．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知f（ $\text{[math]}$ ）=x，则f（x）={#blank#}1{#/blank#}．

有一块半径为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是正常数）的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形的游泳池 $\text{[math]}$ 和其附属设施，附属设施占地形状是等腰 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在圆的直径上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在半圆周上，如图.设 $\text{[math]}$ ，征地面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 取得最大值时，开发效果最佳，开发效果最佳的角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的最大值分别为（）

当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

已知函数f（x）=x²-2ax+5．

为净化新安江水域的水质，市环保局于2017年底在新安江水域投入一些蒲草，这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快，2018年二月底测得蒲草覆盖面积为 $\text{[math]}$ ，2018年三月底测得覆盖面积为 $\text{[math]}$ ，蒲草覆盖面积 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与月份 $\text{[math]}$ （单位：月）的关系有两个函数模型 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可供选择.

（Ⅰ）分别求出两个函数模型的解析式；

（Ⅱ）若市环保局在2017年年底投放了 $\text{[math]}$ 的蒲草，试判断哪个函数模型更合适？并说明理由；

（Ⅲ）利用（Ⅱ）的结论，求蒲草覆盖面积达到 $\text{[math]}$ 的最小月份．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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