已知f（x）=sin（x+ ）+sin（x﹣ ）+cosx+a（a∈R，a是常数）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市闸北区风华中学高三上学期期中数学试卷

已知f（x）=sin（x+ $\text{[math]}$ ）+sin（x﹣ $\text{[math]}$ ）+cosx+a（a∈R，a是常数）．

（1）、求函数f（x）的最小正周期；

（2）、若a=0，作出y=f（x）在[﹣π，π]上的图象；

（3）、若x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，f（x）的最大值为1，求a的值．

举一反三

（Ⅰ）当sinθ=﹣ $\text{[math]}$ ，求f（x）的最大值和最小值；

（Ⅱ）若f（x）在x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是单调函数，且θ∈[0，2π]，求θ的取值范围．

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