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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南通中学高三上学期期中数学试卷（理科）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n+a_n=4，n∈N^*

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、已知c_n=2n+3（n∈N^*），记d_n=c_n+log_Ca_n（C＞0，C≠1），是否存在这样的常数C，使得数列{d_n}是常数列，若存在，求出C的值；若不存在，请说明理由．

（3）、若数列{b_n}，对于任意的正整数n，均有 $\text{[math]}$ 成立，求证：数列{b_n}是等差数列．

举一反三

已知数列{a_n}中，a_n₊₁=a_n+2，a₁=1，则前n项和为{#blank#}1{#/blank#}．

在公差大于0的等差数列{a_n}中，2a₇﹣a₁₃=1，且a₁ ， a₃﹣1，a₆+5成等比数列，则数列{（﹣1）^n﹣1a_n}的前21项和为（）

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是它的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，另设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列 $\text{[math]}$ 称为“斐波那契数列”，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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