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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省厦门市翔安一中高三上学期期中数学试卷（理科）

在极坐标系中，已知曲线C₁的极坐标方程ρ²cos2θ=8，曲线C₂的极坐标方程为θ= $\text{[math]}$ ，曲线C₁ ， C₂相交于A，B两点．以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系，已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（1）、求A，B两点的极坐标；

（2）、曲线C₁与直线l分别相交于M，N两点，求线段MN的长度．

举一反三

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在平面直角坐标系中，曲线C₁： $\text{[math]}$ （a为参数）经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后的曲线为C₂ ，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求C₂的极坐标方程；

（Ⅱ）设曲线C₃的极坐标方程为ρsin（ $\text{[math]}$ ﹣θ）=1，且曲线C₃与曲线C₂相交于P，Q两点，求|PQ|的值．

在直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的方程为ρsinθ=1，则曲线C₁和C₂交点的直角坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数).曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.

已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以直角坐标系原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标系.

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