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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省吉安一中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知F为抛物线y²=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2（其中O为坐标原点），则△ABO与△AFO面积之和的最小值是（）

A、2 B、3 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

过原点的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有两个交点，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率的取值范围为（）

设直线l与抛物线y²=4x相交于A，B两点，与圆(x-5)²+y²=r²(r>0)相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）

已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁ ， l₂ ，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（　　）

已知抛物线C：y=2x² ，直线l：y=kx+2交C于A、B两点，M是AB 的中点，过M作x 轴的垂线交C于N点．

（Ⅰ）证明：抛物线C在N 点处的切线与AB 平行；

（Ⅱ）是否存在实数k，使以AB为直径的圆M经过N点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ . 点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）记线段 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）设直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与椭圆 $\text{[math]}$ 相切， $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于另一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，试判断直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明你的结论.

如图所示，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

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