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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南通市如东高中高二上学期期中数学试卷

若圆x²+（y﹣2）²=1与椭圆 $\text{[math]}$ =1的三个交点构成等边三角形，则该椭圆的离心率的值为

举一反三

以双曲线C： $\text{[math]}$ （a＞0）的一个焦点F为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则该圆的面积为（　　）

直线y=﹣ $\text{[math]}$ x与椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为（）

已知左、右焦点分别为F₁（﹣c，0），F₂（c，0）的椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且椭圆C关于直线x=c对称的图形过坐标原点．

（I）求椭圆C的离心率和标准方程．

（II）圆 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于A，B两点，R为线段AB上任一点，直线F₁R交椭圆C于P，Q两点，若AB为圆P₁的直径，且直线F₁R的斜率大于1，求|PF₁||QF₁|的取值范围．

已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点F及点A（0，b），原点O到直线FA的距离为 $\text{[math]}$ ．

若双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣2）²+y²=4所截得的弦长为2，则C的离心率为（）

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