已知圆O：x2+y2=1和定点A（2，1），由圆O外一点P（a，b）向圆O引切线PQ，PM，切点为Q，M，且满足|PQ|=|PA|．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省荆州市公安县车胤中学高二上学期期中数学试卷（理科）

已知圆O：x²+y²=1和定点A（2，1），由圆O外一点P（a，b）向圆O引切线PQ，PM，切点为Q，M，且满足|PQ|=|PA|．

（1）、求实数a，b间满足的等量关系；

（2）、若以P为圆心的圆P与圆O有公共点，试求圆P的半径最小时圆P的方程；

（3）、当P点的位置发生变化时，直线QM是否过定点，如果是，求出定点坐标，如果不是，说明理由．

举一反三

曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点时，实数k的取值范围是（）

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