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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省揭阳市普宁一中高二下学期期中数学试卷+（理科）

如图，椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点A（0，﹣1），且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（I）求椭圆E的方程；

（II）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P，Q（均异于点A），问直线AP与AQ的斜率之和是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

举一反三

设F₁ ， F₂分别是椭圆 $\text{[math]}$ =1的左、右焦点．

如图所示，椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与过点A（2，0）、B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e= $\text{[math]}$ ，则椭圆方程是{#blank#}1{#/blank#}．

曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，一个焦点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点、左顶点、左焦点分别为B、A、F ，中心为O ，其离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆的两个焦点，过 $\text{[math]}$ 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A ， B两点，若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，则这个椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

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