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题型：综合题
题类：模拟题
难易度：普通
四川省成都市大邑县2019年中考数学一模考试试卷
如图所示，
AB
是⊙
O
的直径，点
C
是弧
AB
的中点，点
D
是弧
BC
的中点，连接
AC
，
BC
，
AD
，
BD
， 且
AD
与
BC
相交于点
F
， 延长
AC
至
E
， 使
AC
＝
EC
， 连接
EB
交
AD
的延长线于点
G
．
（1）、
求证：
EB
是⊙
O
的切线；
（2）、
求证；
AF
＝2
BD
；
（3）、
求证：线段
BG
是线段
CF
和线段
EG
的比例中项．
举一反三
如图，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，M是AB延长线上一点，N是CA延长线上一点，且∠MDN=60°．试探究BM、MN、CN之间的数量关系，并给出证明．
八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．
等边△ABC中，D是线段CA延长线上的点，以BD为一边作等边△EDB，连结AE．
如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线DE⊥AB于点E。
已知直角三角形ABC，有一个锐角等于50°，则另一个锐角的度数是（ ）.
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