八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．

题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省孝感市安陆市八年级上学期期中数学试卷

（1）、【探究与发现】

如图1，AD是△ABC的中线，延长AD至点E，使ED=AD，连接BE，写出图中全等的两个三角形

（2）、【理解与应用】

填空：如图2，EP是△DEF的中线，若EF=5，DE=3，设EP=x，则x的取值范围是

（3）、已知：如图3，AD是△ABC的中线，∠BAC=∠ACB，点Q在BC的延长线上，QC=BC，求证：AQ=2AD．

举一反三

已知，如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，EF=FD．

求证：AD=CE．

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