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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市万州二中高一上学期期中数学试卷

函数f（x）=（m﹣1）x²﹣（m﹣1）x+1的图象总在x轴上方．则实数m的取值范围为（）

A、（1，5） B、（1，5] C、[1，5） D、[1，5]

举一反三

函数f（x）=x²﹣2ax+2的单调减区间为（﹣∞，4]，则a={#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=﹣x²+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值﹣2，则f（x）的最大值为（）

已知函数f（x）=x²+2bx+c，且f（1）=f（3）=﹣1．设a＞0，将函数f（x）的图象先向右平移a个单位长度，再向下平移a²个单位长度，得到函数g（x）的图象．

（Ⅰ）若函数g（x）有两个零点x₁ ， x₂ ，且x₁＜4＜x₂ ，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设连续函数在区间[m，n]上的值域为[λ，μ]，若有 $\text{[math]}$ ，则称该函数为“陡峭函数”．若函数g（x）在区间[a，2a]上为“陡峭函数”，求实数a的取值范围．

已知直角三角形的两条直角边的和等于4，则直角三角形的面积的最大值是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值；

（Ⅲ）设点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，其中有一个高为xcm的内接圆柱．

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