（2016•广东）如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥B...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年广东省中考数学试卷

如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP．

（1）、请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？

（2）、请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；

（3）、在平移变换过程中，设y=S_△_OPB ， BP=x（0≤x≤2），求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值．

举一反三

在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证：OA=OE．

求证：AP=CQ

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