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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省衡水市武邑中学高一上学期期中数学试卷

幂函数y=x^α ，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x^α ， y=x^β的图象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ=（）

A、1 B、2 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有3个不同实数解 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法中错误的是（）

已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0， 1]时，f（x）＝x，那么在区间[－1，3]内关于x的方程f（x）＝kx＋k＋1（k∈R，k≠－1）的根的个数( )

设函数 $\text{[math]}$ （a∈R，e为自然对数的底数），若曲线y=sinx上存在点（x₀ ， y₀）使得f（f（y₀））=y₀ ，则a的取值范围是（）

设正数x，y满足log $\text{[math]}$ x+log₃y=m（m∈[﹣1，1]），若不等式3ax²﹣18xy+（2a+3）y²≥（x﹣y）²有解，则实数a的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的零点， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

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