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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西南宁八中高一上学期期中数学试卷

随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员400人，每人每年可创利10万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.05万元，但公司需付下岗职员每人每年2万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的 $\text{[math]}$ ，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

举一反三

（文）某民营企业年初用108万元购买一条先进的生产流水线，第一年各种费用支出12万元，以后每年支出都比上一年支出增加6万元，若每年年收入为63万元．

（1）问第几年开始总收入超过总支出？

（2）若干年后，有两种处理方案：

方案一：总盈利最大时，以3万元出售该套流水线；（盈利=收入﹣支出）

方案二：年平均盈利最大时，以30万元出售该套流水线．问那种方案合算？

已知函数f（x）满足f（x）=x²﹣2（a+2）x+a² ， g（x）=﹣x²+2（a﹣2）x﹣a²+8．设H₁（x）=max{f（x），g（x）}，H₂（x）=min{f（x），g（x）}（max（p，q）表示p，q中的较大值，min（p，q）表示p，q中的较小值），记H₁（x）的最小值为A，H₂（x）的最大值为B，则A﹣B=（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，g（x）=t•2^x+4，

设集合 $\text{[math]}$ 存在正实数 $\text{[math]}$ ，使得定义域内任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

某厂家拟在2017年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量） $\text{[math]}$ （单位：万件）与年促销费用 $\text{[math]}$ （单位：万元）（ $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2017年生产该产品的固定投入为8万元．每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．

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