如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分別在线段BC、CD上，∠EAF=30°，连接EF．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省营口市大石桥市金桥管理区中学九年级上学期期中数学试卷

（1）、如图2，将△ABE绕点A逆时针旋转60°后得到△A′B′E′（A′B′与AD重合），那么

①∠E′AF度数②线段BE、EF、FD之间的数量关系

（2）、如图3，当点E、F分别在线段BC、CD的延长线上时，其他条件不变，请探究线段BE、EF、FD之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1： $\text{[math]}$ ，将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC= {#blank#}1{#/blank#}．

O为直线 $\text{[math]}$ 上一点，以O为顶点作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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