阅读材料：数轴的方向和单位长度都不变，只移动原点的位置，这种数轴的变换叫做数轴的平移.已知数轴上的点A表示数-3，点B表示数6.

题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

浙江省临海市2016-2017学年上学期七年级期末调研测试数学试卷

阅读材料：

数轴的方向和单位长度都不变，只移动原点的位置，这种数轴的变换叫做数轴的平移.已知数轴上的点A表示数-3，点B表示数6.

（1）、探究：如图，把原点移到表示数2的点上，点A表示的新数为-5，点B表示的新数为4.把原点移到表示数-1的点上，点A表示的新数为，B表示的新数为.

（2）、归纳：把原点移到表示数a的点上，点A，B表示的新数分别为，.（用含a的式子表示）；

（3）、应用：①如果点C表示数是12，经过数轴的平移变换，表示的新数为7，那么原点移动到

表示数的点上；

②如果点D表示数为x，当原点移到表示数-1的点上时，点D表示的新数为 $\text{[math]}$ x，则x =；

（4）、拓展：平移数轴，把原点移动到表示数a的点P上，若PA：PB=4：5，求a的值.

举一反三

在数轴上，我们把到两个点距离相等的点，叫做这两个点的“中点”，例如：

①表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的点到表示 $\text{[math]}$ 的点距离都为 $\text{[math]}$ ，所以它们“中点”表示的数是 $\text{[math]}$ ．

②表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的点到表示 $\text{[math]}$ 的点距离都为 $\text{[math]}$ ，所以它们的“中点”表示的数是 $\text{[math]}$ ．

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