设A1，A2，A3，…，An是集合{1，2，3，…，n}的n个非空子集（n≥2），定义aij= ，其中i，j=1，2，…，n，这样得到的n2个数之和记为S（A1，A2，A3，…，An），简记为S，下列三种说法：①S与n的奇偶性相同；②S是n的倍数；③S的最小值为n，最大值为n2．其中正确的判断是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016年浙江省绍兴市诸暨市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

设A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n是集合{1，2，3，…，n}的n个非空子集（n≥2），定义a_ij= $\text{[math]}$ ，其中i，j=1，2，…，n，这样得到的n²个数之和记为S（A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n），简记为S，下列三种说法：①S与n的奇偶性相同；②S是n的倍数；③S的最小值为n，最大值为n² ．其中正确的判断是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、③

举一反三