如图，在△ABD中，AB=AD，以AB为直径的⊙F交BD于点C，交AD与点E，CG⊥AD于点G．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年河南省中考数学模拟试卷（a卷）

（1）、求证：GC是⊙F的切线；

（2）、填空：①若△BCF的面积为15，则△BDA的面积为

②当∠GCD的度数为时，四边形EFCD是菱形．

举一反三

如图，等腰三角形ABC，AB=AC，以AB为直径作圆O分别交AC、BC于D、E两点，过B点的切线交OE的延长线于点F，连接FD，下列结论：① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， ②FD是⊙O的切线；③∠C=∠DFB；④E是△BDF的内心．

其中一定正确的结论是（　　）

如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC．

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