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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省盐城市盐都区西片九年级下学期开学数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为半径作⊙B，交AB于点D，交AB的延长线于点E，连接CD、CE．

（1）、求证：△ACD∽△AEC；

（2）、当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求tanE；

（3）、若AD=4，AC=4 $\text{[math]}$ ，求△ACE的面积．

举一反三

如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=2 $\text{[math]}$ ．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相较于点D，E，F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH．

如图1，直角坐标系中有一矩形OABC，其中O是坐标原点，点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3，4），直线y= $\text{[math]}$ x交AB于点D，点P是直线y= $\text{[math]}$ x位于第一象限上的一点，连接PA，以PA为半径作⊙P，

在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r（r＞1），P是圆内与圆心C不重合的点，⊙C的“完美点”的定义如下：若直线CP与⊙C交于点A，B，满足|PA﹣PB|=2，则称点P为⊙C的“完美点”，如图为⊙C及其“完美点”P的示意图．

如图，⊙P与扇形OAB的半径OA、OB分别相切于点C、D，与弧AB相切于点E，已知OA=15cm，∠AOB=60°，求图中阴影部分的面积．

如图，半径为5的⊙O与y轴相交于A点，B为⊙O在x轴上方的一个动点（不与点A重合），C为y轴上一点且∠OCB＝60°，I为△BCO的内心，则△AIO的外接圆的半径的取值（或取值范围）为{#blank#}1{#/blank#}．

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