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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年北京市西城区中考数学二模试卷

如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CB的延长线上，连接AC，AE，∠ACB=∠BAE=45°

（1）、求证：AE是⊙O的切线；

（2）、若 AB=AD，AC=2 $\text{[math]}$ ，tan∠ADC=3，求CD的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于点E，连接AD，则下列结论正确的个数是（　　）

①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA= $\text{[math]}$ AC；④DE是⊙O的切线．

如图所示，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，BC垂直AB于点B，连接OC交QO于点E，

弦AD∥OC．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F.

如图，以AB为直径的⊙O外接于△ABC，点D在BC的延长线上，∠ABC的角平分线与AD交于E点，与AC交于F点，且AE＝AF.

如图，已知AB是⊙O的直径，点C是AB延长线上的一点，点D在⊙O上且AD=CD，∠C=30°。

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，劣弧 $\text{[math]}$ 所对的圆周角度数为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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