如图所示，AB是 ⊙O 的直径，BC垂直AB于点B，连接OC交QO于点E，弦AD∥OC．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

贵州省黔西南州兴义市2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图所示，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，BC垂直AB于点B，连接OC交QO于点E，

弦AD∥OC．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证：CD是 $\text{[math]}$ 的切线．

举一反三

如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C．

已知：如图1，线段AB。

求作：以AB为斜边的等腰直角三角形ABC。

作法：如图2，

⑴分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；

⑵作直线PQ交AB于点O；

⑶以O为圆心，OA的长为半径作圆，交直线PQ于点C；

⑷连接AC，BC，则△ABC即为所求作的三角形.

请回答：在上面的作图过程中，

①△ABC是直角三角形的依据是 {#blank#}1{#/blank#}；

②△ABC是等腰三角形的依据是{#blank#}2{#/blank#}。

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