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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年江苏省泰州市高考数学模拟试卷

已知各项均不为0的数列{a_n}满足a₁=a，a₂=b，且a_n²=a_n_﹣₁a_n₊₁+λ（n≥2，n∈N），其中λ∈R．

（1）、若λ=0，求证：数列{a_n}是等比数列；

（2）、求证：数列{a_n}是等差数列的充要条件是λ=（b﹣a）²；

（3）、若数列{b_n}为各项均为正数的等比数列，且对任意的n∈N^* ，满足b_n﹣a_n=1，求证：数列{（﹣1）ⁿa_nb_n}的前2n项和为常数．

举一反三

数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a₁=1，a_n₊₁=3S_n（n∈N₊），则a₆={#blank#}1{#/blank#}．

在数列{a_n}中，S_n是其前n项和，若S_n=n²+1，n∈N^* ，则a_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}满足a₁=4，a_n₊₁=a_n+P•3ⁿ+1（n∈N^* ， P为常数），a₁ ， a₂+6，a₃成等差数列．

已知{a_n}是等差数列，满足a₁=3，a₄=12，数列{b_n}满足b₁=4，b₄=20，且{b_n﹣a_n}为等比数列．

已知等差数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，用课本中推导等差数列前 $\text{[math]}$ 项和的方法，求数列 $\text{[math]}$ 的前9项和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前40项和为{#blank#}1{#/blank#}.

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