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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年江苏省泰州市高考数学模拟试卷

已知各项均不为0的数列{a_n}满足a₁=a，a₂=b，且a_n²=a_n_﹣₁a_n₊₁+λ（n≥2，n∈N），其中λ∈R．

（1）、若λ=0，求证：数列{a_n}是等比数列；

（2）、求证：数列{a_n}是等差数列的充要条件是λ=（b﹣a）²；

（3）、若数列{b_n}为各项均为正数的等比数列，且对任意的n∈N^* ，满足b_n﹣a_n=1，求证：数列{（﹣1）ⁿa_nb_n}的前2n项和为常数．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），能使 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 可以等于( ).

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足2S_n=3a_n﹣1，其中n∈N^* ．

设数列{a_n}的前n项和为S_n=n² ， {b_n}为等比数列，且a₁=b₁ ， b₂（a₂﹣a₁）=b₁ ．

已知等差数列{a_n}的公差为d（d≠0），等比数列{b_n}的公比为q，a₁=b₁=1，a₂=b₂ ， a₅=b₃ ．

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知数列{a_n}满足a₁＝﹣11，且3（2n﹣13）a_n₊₁＝（2n﹣11）a_n ，则下列结论正确的是（）

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