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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年河北省石家庄市高考数学一模试卷（理科）（a卷）

已知f（x）=e^x﹣ax²﹣2x+b（e为自然对数的底数，a，b∈R）．

（Ⅰ）设f′（x）为f（x）的导函数，证明：当a＞0时，f′（x）的最小值小于0；

（Ⅱ）若a＜0，f（x）＞0恒成立，求符合条件的最小整数b．

举一反三

如图所示，一根水平放置的长方体枕木的安全负荷与它的厚度d的平方和宽度a的乘积成正比，与它的长度l的平方成反比．

已知正四棱锥S﹣ABCD中，SA=2 $\text{[math]}$ ，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=e^x+be^﹣^x﹣2asinx（a，b∈R）．

已知函数f（x）=x﹣m（x+1）ln（x+1）（m＞0）的最大值是0，函数g（x）=x﹣a（x²+2x）（a∈R）．

（Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）若当x≥0时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若对任意正数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

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