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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年河北省石家庄市高考数学一模试卷（理科）（a卷）

已知f（x）=e^x﹣ax²﹣2x+b（e为自然对数的底数，a，b∈R）．

（Ⅰ）设f′（x）为f（x）的导函数，证明：当a＞0时，f′（x）的最小值小于0；

（Ⅱ）若a＜0，f（x）＞0恒成立，求符合条件的最小整数b．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若动直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知函数f（x）=ax²+ln（x+1）．

某商店商品每件成本10元，若售价为25元，则每天能卖出288件，经调查，如果降低价格，销售量可以增加，且每天多卖出的商品件数t与商品单价的降低值x（单位：元，0≤x≤15）的关系是t=6x² ．

设函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ﹣x．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在与 $\text{[math]}$ 轴的交点处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

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