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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省惠州市仲恺高新区沥林华科学校九年级上学期期中数学试卷

已知x₁ ， x₂是方程x²﹣2x﹣1=0的两根，试求下列代数式的值．

（1）、（x₁+x₂）（x₁•x₂）；

（2）、（x₁﹣x₂）² ．

举一反三

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ +3x-m=0 有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若两实数根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ =11，求m的值．

同学们，我们知道一元二次方程ax²+bx+c=0若有根为x₁、x₂ ，则x₁+x₂=﹣ $\text{[math]}$ ， x₁•x₂= $\text{[math]}$ ，不解方程x²﹣x﹣1=0，设它的根为x₁、x₂ ，求下列各式的值．

（1）x₁²+x₂²；

（2）x₁﹣x₂；

（3）若实数a、b满足a²﹣a﹣2=0，b²﹣b﹣2=0，且a≠b，试求出 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

已知x=1是方程x²+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为（）

若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂ ，则有x₁+x₂=﹣ $\text{[math]}$ ，x₁x₂= $\text{[math]}$ ，则已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x²﹣8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是{#blank#}1{#/blank#}．

已知x₁、x₂为方程x²+3x+1=0的两实根，则x₁³+8x₂+20={#blank#}1{#/blank#}．

数a、b满足等式a²=7-3a ，b²=7-3b，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} 。

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