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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
2016-2017学年北京市西城外国语学校九年级上学期期中数学试卷
若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.
(1)、
请写出两个为“同簇二次函数”的函数;
(2)、
已知关于x的二次函数y
1
=2x
2
﹣4mx+2m
2
+1和y
2
=ax
2
+bx+5,其中y
1
的图象经过点A(1,1),若y
1
+y
2
与y
1
为“同簇二次函数”,求函数y
2
的表达式,并求出当0≤x≤3时,y
2
的最大值.
举一反三
一次函数y=ax+b与二次函数y=ax
2
+bx+c在同一坐标系中的图象可能是( )
已知二次函数y
1
, y
2
, y
3
…
yn的最小值分别是a
1
, a
2
, a
3
, …a
n
, 若y
1
的解析式为:y
1
=x
2
-2x+1,并且满足:a
2
=-
,a
3
=-
,a4=-
…以此类推,则a
2016
={#blank#}1{#/blank#}
如图①,若抛物线L
1
的顶点A在抛物线L
2
上,抛物线L
2
的顶点B在抛物线L
1
上(点A与点B不重合),我们把这样的两抛物线L
1
、L
2
称为“伴随抛物线”,可见一条抛物线的“伴随抛物线”可以有多条.
已知抛物线
开口向上且经过点
,双曲线
经过点
,给出下列结论:①
;②
;③
,
是关于
的一元二次方程
的两个实数根;④
.其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#}(填写序号)
规定
是一种新的运算法则,满足:
.示例:
.
请写出一个开口向下,且顶点坐标为(-3,2)的抛物线解析式{#blank#}1{#/blank#}.
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