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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京市西城外国语学校九年级上学期期中数学试卷

若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．

（1）、请写出两个为“同簇二次函数”的函数；

（2）、已知关于x的二次函数y₁=2x²﹣4mx+2m²+1和y₂=ax²+bx+5，其中y₁的图象经过点A（1，1），若y₁+y₂与y₁为“同簇二次函数”，求函数y₂的表达式，并求出当0≤x≤3时，y₂的最大值．

举一反三

一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（）

已知二次函数y₁ ， y₂ ， y₃_…yn的最小值分别是a₁ ， a₂ ， a₃ ， …a_n ，若y₁的解析式为：y₁=x²-2x+1，并且满足：a₂=- $\text{[math]}$ ，a₃=- $\text{[math]}$ ，a4=- $\text{[math]}$ …以此类推，则a₂₀₁₆={#blank#}1{#/blank#}

如图①，若抛物线L₁的顶点A在抛物线L₂上，抛物线L₂的顶点B在抛物线L₁上(点A与点B不重合)，我们把这样的两抛物线L₁、L₂称为“伴随抛物线”，可见一条抛物线的“伴随抛物线”可以有多条．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 开口向上且经过点 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）

规定 $\text{[math]}$ 是一种新的运算法则，满足： $\text{[math]}$ .示例： $\text{[math]}$ .

请写出一个开口向下，且顶点坐标为（-3，2）的抛物线解析式{#blank#}1{#/blank#}.

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