如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省济宁市微山县八年级上学期期中数学试卷

（1）、直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图l），求证：AE=CG；

（2）、直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段（不需要添加辅助线），并说明理由．

举一反三

如图，Rt△ABC中，CF是斜边AB上的高，角平分线BD交CF于G，DE⊥AB于E，则下列结论①∠A=∠BCF ， ② CD=CG=DE， ③AD=BD ，④ BC=BE中正确的个数是（）

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁ ， S₂ ，则S₁+S₂的值为（　　）

把一副三角板按如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△DCE₁（如图乙）．这时AB与CD₁相交于点O、与D₁E₁相交于点F．
（1）求∠OFE₁的度数；
（2）求线段AD₁的长；
（3）若把三角形D₁CE₁绕着点C顺时针再旋转30°得△D₂CE₂ ，这时点B在△D₂CE₂的内部、外部、还是边上？说明理由．

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S_△ABG= $\text{[math]}$ S_△FGH；④AG+DF=FG．则下列结论正确的有（）

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论中正确的个数有（）

①∠EAF=45°；②△ABE∽△ACD；③AE平分∠CAF；④BE²+DC²=DE² ．

如图，正方形ABCD中，内部有4个全等的正方形，小正方形的顶点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，AD上，则tan∠AEH=（）

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