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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

把一副三角板按如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△DCE₁（如图乙）．这时AB与CD₁相交于点O、与D₁E₁相交于点F．
（1）求∠OFE₁的度数；
（2）求线段AD₁的长；
（3）若把三角形D₁CE₁绕着点C顺时针再旋转30°得△D₂CE₂ ，这时点B在△D₂CE₂的内部、外部、还是边上？说明理由．

举一反三

平面直角坐标系xOy中有四点A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（0，1），D（0，2）在A、B、C、D中取两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰直角三角形的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形的边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，则S₁+S₂{#blank#}1{#/blank#}S₃ ． (填“>”或“<”或“=”)

如图是一个长8m，宽6m，高2m的有盖仓库，在其内壁的A处 $\text{[math]}$ 长的四等分 $\text{[math]}$ 有一只壁虎，B处 $\text{[math]}$ 宽的三等分 $\text{[math]}$ 有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在边AB上，折叠 $\text{[math]}$ 使点A落在 $\text{[math]}$ 边上的点F处，折痕为 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到△ $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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