我们曾经解决过如下问题：“如图1，点M，N分别在直线AB同侧，如何在直线AB上找到一个点P，使得PM+PN最小？”

我们可以经过如下步骤解决这个问题：

①画草图（或目标图）分析思路：在直线AB上任取一点P′，连接P′M，P′N，根据题目需要，作点M关于直线AB的对称点M′，将P′M+P′N转化为P′M′+P′N′，“化曲为直”寻找P′M′+P′N的最小值；

②设计画图步骤；

③回答结论并验证．

解决下列两个问题：

第一步，作点A关于x轴的对称点A₁ ， 延长线段AA₁到点A₂ ， 使得2A₁A₂=AA₁；

第二步，作点A₂关于y轴的对称点A₃ ， 延长线段A₂A₃到点A₄ ， 使得2A₃A₄=A₂A₃；

第三步，作点A₄关于x轴的对称点A₅ ， 延长线段A₄A₅到点A₆ ， 使得2A₅A₆=A₄A₅；

……

则点A₂的坐标为{#blank#}1{#/blank#}，点A₂₀₁₅的坐标为{#blank#}2{#/blank#}；

若点A_n的坐标恰好为（4^m ， 4ⁿ）（m、n均为正整数），请写出m和n的关系式{#blank#}3{#/blank#}．