观察下列各式：1&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;+2&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;= 14 ×4×9= 14 ×2&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;×3&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;1&lt;sup...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省恩施州利川市长顺中学七年级上学期期中数学试卷

观察下列各式：

1³+2³= $\text{[math]}$ ×4×9= $\text{[math]}$ ×2²×3²

1³+2³+3³=36= $\text{[math]}$ ×9×16= $\text{[math]}$ ×3²×4²

1³+2³+3³+4³=100= $\text{[math]}$ ×16×25= $\text{[math]}$ ×4²×5²

（1）、计算：1³+2³+3³+4³+…+10³的值；

（2）、猜想：1³+2³+3³+4³+…+n³的值．

（3）、计算：51³+52³+53³+…+99³+100³的值．

举一反三

如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（）

按下图规律，在第四个方框内填入的数应为{#blank#}1{#/blank#}

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