已知集合M={f（x）|f2（x）﹣f2（y）=f（x+y）f（x﹣y），x，y∈R}，有下列命题 ①若f（x）= ，则f（x）∈M； ②若f（x）=2x，则f（x）∈M； ③f（x）∈M，则y=f（x）的图象关于原点对称； ④f（x）∈M，则对于任意实数x1，x2（x1≠x2），总有＜0成立；其中所有正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省部分重点中学高一上学期期中数学试卷

已知集合M={f（x）|f²（x）﹣f²（y）=f（x+y）f（x﹣y），x，y∈R}，有下列命题

①若f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（x）∈M；

②若f（x）=2x，则f（x）∈M；

③f（x）∈M，则y=f（x）的图象关于原点对称；

④f（x）∈M，则对于任意实数x₁ ， x₂（x₁≠x₂），总有 $\text{[math]}$ ＜0成立；

其中所有正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）

举一反三

①命题p：任意x∈R，都有cosx≤1，则￢p：存在x₀∈R，使得cosx₀≤1

②命题“若a＞2且b＞2，则a+b＞4且ab＞4”的逆命题为假命题

③空间任意一点O和三点A，B，C，则 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ 是A，B，C三点共线的充分不必要条件

④线性回归方程y=bx+a对应的直线一定经过其样本数据点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_n ， y_n）中的一个

其中不正确的个数为（）

①函数 $\text{[math]}$ 的值域是（0，+∞）；

②直线2x+ay﹣1=0与直线（a﹣1）x﹣ay﹣1=0平行，则a=﹣1；

③过点A（1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线的方程为x+y=3；

④若圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则圆柱的侧面积等于球的表面积．

其中正确的结论序号为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

其中的真命题是（）

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