已知集合M={f（x）|f2（x）﹣f2（y）=f（x+y）f（x﹣y），x，y∈R}，有下列命题 ①若f（x）= ，则f（x）∈M； ②若f（x）=2x，则f（x）∈M； ③f（x）∈M，则y=f（x）的图象关于原点对称； ④f（x）∈M，则对于任意实数x1，x2（x1≠x2），总有＜0成立；其中所有正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省部分重点中学高一上学期期中数学试卷

已知集合M={f（x）|f²（x）﹣f²（y）=f（x+y）f（x﹣y），x，y∈R}，有下列命题

①若f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（x）∈M；

②若f（x）=2x，则f（x）∈M；

③f（x）∈M，则y=f（x）的图象关于原点对称；

④f（x）∈M，则对于任意实数x₁ ， x₂（x₁≠x₂），总有 $\text{[math]}$ ＜0成立；

其中所有正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）

举一反三

若“p∧q”是假命题，“p∨q”是真命题，求实数m的取值范围．

①“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 不共线”的充要条件；

②已知向量 $\text{[math]}$ 是空间两个向量，若 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的夹角为60°；

③抛物线y=﹣x²上的点到直线4x+3y﹣8=0的距离的最小值是 $\text{[math]}$ ；

④与两圆A：（x+5）²+y²=49和圆B：（x﹣5）²+y²=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程为 $\text{[math]}$ ．

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