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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年黑龙江省牡丹江一中高一上学期期中数学试卷

设函数f（x）=ka^x﹣a^﹣^x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R的奇函数．

（1）、求k的值

（2）、已知f（1）= $\text{[math]}$ ，函数g（x）=a^2x+a^﹣^2x﹣2f（x），x∈[0，1]，求g（x）的值域；

（3）、在第（2）问的条件下，试问是否存在正整数λ，使得f（2x）≥λ•f（x）对任意x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]恒成立？若存在，请求出所有的正整数λ；若不存在，请说明理由．

举一反三

当x＜0时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（　　）

已知A={x|（2^x）²﹣6•2^x+8≤0}，函数f（x）=log₂x（x∈A）．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数时，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的边长均为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是公共边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .请你参考这些信息，推知函数 $\text{[math]}$ 的值域是{#blank#}1{#/blank#}．

当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是定义在R上的函数，且 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .则实数a的取值范围是（）

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