设函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R的奇函数．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年黑龙江省牡丹江一中高一上学期期中数学试卷

设函数f（x）=ka^x﹣a^﹣^x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R的奇函数．

（1）、求k的值

（2）、已知f（1）= $\text{[math]}$ ，函数g（x）=a^2x+a^﹣^2x﹣2f（x），x∈[0，1]，求g（x）的值域；

（3）、在第（2）问的条件下，试问是否存在正整数λ，使得f（2x）≥λ•f（x）对任意x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]恒成立？若存在，请求出所有的正整数λ；若不存在，请说明理由．

举一反三

①等式f（﹣x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；

②函数 f （x）的值域为（﹣1，1）；

③若x₁≠x₂ ，则一定有f （x₁）≠f （x₂）；

④函数g（x）=f（x）﹣x在R上有三个零点．

其中正确结论的序号是（　　）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

相关试卷