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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年黑龙江省牡丹江一中高一上学期期中数学试卷

设函数f（x）=ka^x﹣a^﹣^x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R的奇函数．

（1）、求k的值

（2）、已知f（1）= $\text{[math]}$ ，函数g（x）=a^2x+a^﹣^2x﹣2f（x），x∈[0，1]，求g（x）的值域；

（3）、在第（2）问的条件下，试问是否存在正整数λ，使得f（2x）≥λ•f（x）对任意x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]恒成立？若存在，请求出所有的正整数λ；若不存在，请说明理由．

举一反三

设函数F（x）= $\text{[math]}$ ，其中f（x）=log₂（x²+1），g（x）=log₂（|x|+7）．

设m，n∈R，定义在区间[m，n]上的函数f（x）=log₂（4﹣|x|）的值域是[0，2]，若关于t的方程（ $\text{[math]}$ ）^|^t^|+m+1=0（t∈R）有实数解，则m+n的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其定义域是 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值之和为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ （其中常数 $\text{[math]}$ ）图象上的两个动点，点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最小值为0，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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