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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=log₂（2^x+1）﹣ $\text{[math]}$ ．

（1）、证明：对任意的b∈R，函数f（x）=log₂（2^x+1）﹣ $\text{[math]}$ 的图象与直线y= $\text{[math]}$ +b最多有一个交点；

（2）、设函数g（x）=log₄（a﹣2^x），若函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象至少有一个交点，求实数a的取值范围．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则a的取值范围是（）

函数f（x）= $\text{[math]}$ （3x²﹣ax+5）在（﹣1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．

设函数f（x）=log_a|x﹣1|在（﹣∞，1）上单调递增，则f（a+2）与f（3）的大小关系是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调函数，且对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）是增函数，那么函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

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