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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年福建省南平市浦城县高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=2log_a（2x+t）（t∈R），a＞0，且a≠1．

（1）、若1是关于x的方程f（x）﹣g（x）=0的一个解，求t的值；

（2）、当0＜a＜1且t=﹣1时，解不等式f（x）≤g（x）；

（3）、若函数F（x）=a^f^（^x^）+tx²﹣2t+1在区间（﹣1，2]上有零点，求t的取值范围．

举一反三

若方程x²－2ax＋a＝0在(0，1)恰有一个解，求a的取值范围．

函数f（x）=x³+x﹣3的一个零点所在的区间为（　　）

若函数f（x）=x²﹣4x﹣m+4在区间[3，5）上有零点，则m的取值范围是（　　）

若函数f（x）=xln（x﹣2）﹣4的零点恰在两个相邻正整数m，n之间，则m+n=（）

已知x₀是函数f（x）=2^x+ $\text{[math]}$ 的一个零点．若x₁∈（1，x₀），x₂∈（x₀ ， +∞），则（）

有如下命题：①函数y=sinx与y=x的图象恰有三个交点；②函数y=sinx与y= $\text{[math]}$ 的图象恰有一个交点；③函数y=sinx与y=x²的图象恰有两个交点；④函数y=sinx与y=x³的图象恰有三个交点，其中真命题的个数为（）

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