已知函数（p，q为常数）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省南平市浦城县高一上学期期中数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （p，q为常数）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、判断并用定义证明f（x）在（﹣1，1）上的单调性；

（3）、解关于x的不等式f（2x﹣1）+f（x）＜0．

举一反三

（1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；

（2）对于（1）中的函数f（x），试判断是否存在整数m，使函数g（x）=1﹣mf（x）+（2m﹣1）x，在区间[0，1]上的最大值为5，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .

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