已知抛物线C：y2=2px（p＞0），上的点M（1，m）到其焦点F的距离为2，

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市龙泉中学、温江中学等五校联考高二上学期期中数学试卷（理科）

已知抛物线C：y²=2px（p＞0），上的点M（1，m）到其焦点F的距离为2，

（1）、求C的方程；并求其准线方程；

（2）、已知A （1，﹣2），是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于 $\text{[math]}$ ？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由．

举一反三

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线相交于 $\text{[math]}$ 两点，求弦长 $\text{[math]}$ .

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