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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市龙泉中学、温江中学等五校联考高二上学期期中数学试卷（理科）

某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排，有关数据如下表：

	每件产品A	每件产品B
研制成本、搭载费用之和（万元）	20	30	计划最大资金额 300万元
产品重量（千克）	10	5	最大搭载重量110千克
预计收益（万元）	80	60

分别用x，y表示搭载新产品A，B的件数．总收益用Z表示

（1）、用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

（2）、问分别搭载新产品A、B各多少件，才能使总预计收益达到最大？并求出此最大收益．

举一反三

若f（a）＝（3m－1）a＋b－2m，当m∈[0，1]时f（a）≤1恒成立，则a＋b的最大值为（）

在长度为3的线段上随机取两点，将其分成三条线段，则恰有两条线段的长大于1的概率为（）

已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则r的最小值为（）

某工程队要装修一住宅小区的一批新房，若装修一栋别墅，木工需360小时，瓦工需240小时；若装修一套公寓房，木工需180小时，瓦工需300小时．工程队有18000个木工工时和15600个瓦工工时可以使用．若装修一栋别墅利润为4万元，装修一套公寓房利润为3万元，要制定怎样的装修计划，能使工程队得到的最多的利润？

若x，y满足 $\text{[math]}$ ，则x+2y的最大值为（　　）

设变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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