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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市龙泉中学、温江中学等五校联考高二上学期期中数学试卷（理科）

某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排，有关数据如下表：

	每件产品A	每件产品B
研制成本、搭载费用之和（万元）	20	30	计划最大资金额 300万元
产品重量（千克）	10	5	最大搭载重量110千克
预计收益（万元）	80	60

分别用x，y表示搭载新产品A，B的件数．总收益用Z表示

（1）、用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

（2）、问分别搭载新产品A、B各多少件，才能使总预计收益达到最大？并求出此最大收益．

举一反三

设不等式组 $\text{[math]}$ 其中a＞0，若z=2x+y的最小值为 $\text{[math]}$ ，则a={#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系中，若不等式组 $\text{[math]}$ （a为常数）表示的区域面积等于1，则a的值为（）

设变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数z=y﹣2x的最小值为（）

为了活跃学生课余生活，我校高三年级部计划使用不超过1200元的资金购买单价分别为90元、120元的排球和篮球．根据需要，排球至少买3个，篮球至少买2个，并且排球的数量不得超过篮球数量的2倍，则能买排球和篮球的个数之和的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

若实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 有（）

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