在学习公理四“平行于同一条直线的两条直线平行”时，有同学进行类比，提出了下列命题： ①平行于同一平面的两个不同平面互相平行； ②平行于同一直线的两个不同平面互相平行； ③垂直于同一直线的两个不同平面互相平行； ④垂直于同一平面的两个不同平面互相平行；其中正确的有．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市普陀区曹杨二中高二上学期期中数学试卷

在学习公理四“平行于同一条直线的两条直线平行”时，有同学进行类比，提出了下列命题：

①平行于同一平面的两个不同平面互相平行；

②平行于同一直线的两个不同平面互相平行；

③垂直于同一直线的两个不同平面互相平行；

④垂直于同一平面的两个不同平面互相平行；

其中正确的有．

举一反三

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

由①+②得sin（α+β）+sin（α﹣β）=2sinαcosβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

令α+β=A，α﹣β=β　有α= $\text{[math]}$ ，β= $\text{[math]}$ 代入③得　sinA+sinB=2sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ．

构造等式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，两边对x求导，

得 $\text{[math]}$ ，

在上式中令 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．类比上述计算方法，计算 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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